Bài toán liên quan đến lực đẩy Acsimet và sự nổi

Bài 1: Một quả cầu có trọng lượng riêng d₁=8200N/m³, thể tích V₁=100cm³, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d₂=7000N/m³ và của nước là d₃=10000N/m³.

          a/ Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.

          b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?

Hướng dẫn giải:

a/ Gọi V₁, V₂, V₃lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầungập trong nước. Ta có V₁=V₂+V₃  (1)

Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V₁.d₁=V₂.d₂+V₃.d₃ . (2)

Từ (1) suy ra V₂=V₁-V₃, thay vào (2) ta được:

 V₁d₁=(V₁-V₃)d₂+V₃d₃=V₁d₂+V₃(d₃-d₂)

suy ra  V₃(d₃-d₂)=V₁.d₁-V₁.d₂

\[{V_3} = \frac{{{V_1}({d_1} - {d_2})}}{{{d_3} - {d_2}}}\]

Thay số: với V₁=100cm³, d₁=8200N/m³, d₂=7000N/m³, d₃=10000N/m³

b/Từ biểu thức trên ta thấy thể tích phần quả cầu ngập trong nước (V₃) chỉ phụ thuộc vào V₁, d₁, d₂, d₃ không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi  

Bài 2: Người ta thả một quả cầu đồng chất vào một bình chứa nước thì thấy thể tích quả cầu bị ngập 90% khi ở trạng thái cân bằng. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³.

a) Xác định trọng lượng riêng của quả cầu ?

b) Người ta đổ thêm dầu vào bình chứa cho tới khi quả cầu ngập hoàn toàn. Xác định tỉ số giữa phần thể tích của quả cầu ngập trong nước với phần thể tích quả cầu ngập trong dầu khi quả cầu ở trạng thái cân bằng ? Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m³

a) 

Gọi trọng lượng riêng của nước là d_n, của quả cầu là d_c

     Thể tích quả cầu là V, khi vật nằm cân bằng thì F_A= P

    Ta có : 0,9V.d_n =V.d_c

          => d_c = 0,9 d_n = 0,9.10000 = 9000 (N/m³).

b) 

* Khi đổ thêm dầu vào bình:

Gọi V₁, V₂ lần lượt là phần thể tích quả cầu ngập trong nước và trong dầu; F_A1, F_A2 lần lượt là lực đẩy Acsimet của nước và dầu tác dụng lên quả cầu.

Khi quả cầu cân bằng ta có: P = F_A1 + F_A2

                                      ó V.d_c = V₁.d_n + V₂d_d

                               Mà V = V₁ + V₂

                                     => (V₁ + V₂)d_c = V₁d_n + V₂d_d

                                     ó V₂(d_c – d_d) = V₁(d_n – d_c)

$ \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{d_c} - {d_d}}}{{{d_n} - {d_c}}} = \frac{{9000 - 8000}}{{10000 - 9000}} = 1$

Bài 3: Một khối gỗ hình lập phương có kích thước mỗi cạnh là 20cm. Khi thả khối gỗ vào trong một bình đựng nước có đáy là hình tròn bán kính 18cm (sao cho một mặt của khối gỗ nằm ngang) thì mực nước trong bình dâng lên thêm 6cm. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m³.

a) Tính trọng lượng riêng của gỗ và thể tích của phần khối gỗ bị chìm trong nước?

b) Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì ta phải đặt thêm lên trên khối gỗ một vật nặng có khối lượng ít nhất là bao nhiêu?

* Thể tích phần khối gỗ chìm trong nước:

             V_c = h.3,14.R² = 0,06.3,14.0,18² = 0,006 (m³)

*Khối gỗ thả trong nước chịu tác dụng của các lực:

+ Trọng lực:    P = d_g.V = d_g.a³

+ Lực đẩy Acsimet: F_A = d_n.V_c

Khối gỗ nằm cân bằng trong nước nên : P = F_A

_{$ \Leftrightarrow {d_g}.{a^3} = {d_n}.{V_c} \Leftrightarrow {d_g} = \frac{{{V_{c.}}{d_n}}}{{{a^3}}}$}

Thay số tính được d_g = 7500 N/m³

b)

Gọi khối lượng của vật năng cần đặt lên thêm là m_v => P_v = 10m_v

Khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước khi :$P + {P_v} \ge {F_A}^\prime $

$ \Rightarrow 10{m_v} + {a^3}.{d_g} \ge {a^3}.{d_n}$

$ \Rightarrow {m_v} \ge \frac{{{a^3}({d_n} - {d_g})}}{{10}} = 2kg$

Vậy muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì phải đặt thêm lên khối gỗ một vật có khối lượng ít nhất là 2 kg. 

Bài 4: Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ bằng một sợi dây AB nhẹ, không giãn (hình vẽ 2). Biết lúc đầu sức căng của sợi dây là 10N. Hỏi mực nước trong bình sẽ tăng lên hay giảm đi bao nhiêu nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng của nước trong bình là 100cm² và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³.

Nếu thả khối nước đá nổi (không buộc dây AB) thì khi nước đá tan hết, mực nước trong bình sẽ thay đổi không đáng kể.

Khi buộc khối nước đá bằng dây AB và dây bị căng chứng tỏ khối nước đá đã chìm sâu hơn so với khi thả nổi một thể tích DV, khi đó lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên phần nước đá ngập thêm này tạo nên sức căng của sợi dây.

Ta có: F_A = 10.DV.D = F

<=> 10.S.Dh.D = F (với Dh là mực nước dâng cao hơn so với khi khối nước đá thả nổi)

=> Dh = F/10.S.D = 0,1(m)

Vậy khi khối nước đá tan hết thì mực nước trong bình sẽ hạ xuống 0,1m 

Tương tự: Trong một bình hình trụ diện tích đáy S có chứa nước, một cục nước đá được giữ bởi một sợi chỉ nhẹ, không giãn có một đầu được buộc vào đáy bình như hình vẽ, sao cho khi nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn Dh. Biết trọng lượng riêng của nước là d_n. Tìm lực căng của sợi chỉ khi nước đá chưa kịp tan.

Bài 5: Cho một cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi trong một bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm một nửa. Sau đó người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mức nước trong bình và mức dầu trong cốc. Cho biết khối lượng riêng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc

Ký hiệu : tiết diện ngoài và tiết diện trong của cốc là S và S',

 Khối lượng của cốc là m, khối lượng của dầu đổ vào cốc là m',

 Khối lượng riêng của n­ước là D_N và của dầu là D_d.

Khi chưa đổ dầu vào, trọng lực của cốc cân bằng với lực đẩy Ac-si-met :

  10.m = 10. D_N.S.h/2   (1)

Khi đổ dầu vào :  10.(m+m') = 10.D_N.S.h     (2)

Từ (1) và (2) ta có : m' = D_N.S.h/2      (3);  Mặt khác : m' = D_d.S'.h'  (4)

Từ (3) và (4) ta có :  $h' = \frac{{{D_N}}}{{{D_d}}}\frac{S}{{S'}}\frac{h}{2}(5)$

Bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày cốc, nên bán kính ngoài gấp 6/5 lần bán kính trong. Suy ra :  

$\frac{S}{{S'}} = \frac{{{6^2}}}{{{5^2}}} = \frac{{36}}{{25}}(6)$

 Và $\frac{{{D_N}}}{{{D_d}}} = \frac{{10}}{8}(7)$.  

Thay (6) và (7) vào (5) ta có : h' = 0,9.h

 Vậy độ chênh lệch giữa mực nước trong bình và mức dầu trong cốc là :

            Dh = h - h' = 0,1.h
Bài 6:Một quả bóng bay của trẻ em được thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích 4dm³. Vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lượng 1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây được kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí. Biết khối lượng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g. Cho rằng thể tích quả bóng và khối lượng riêng của không khí không thay đổi khi quả bóng bay lên.

Khi cân bằng lực đẩy ácsimet F_A của không khí tác dụng lên quả bóng bằng tổng trọng lượng : P₀ của vỏ bóng; P₁ của khí hiđrô  và P₂ của phần sợi dây bị kéo lên

         F_A =  P₀ + P₁ + P₂

   Þ d₂V =  P₀  + d₁V + P₂

Suy ra trọng lượng P₂ của phần sợi dây bị kéo lên là:        P₂=d₂V-d₁V-P₀                                                                                                      = V(d₂ – d₁) – P₀ =  V (D₁ – D₂).10 – P₀

P₂ = 4.10^-3(1,3 – 0,09).10 – 3.10^-3.10 = 0,018(N)

Khối lượng sợi dây bị kéo lên là : m₂ =0,018:10=0,0018kg=1,8g

Chiều dài sợi dây bị kéo lên là l = 1,8.10 = 18(m)

Bài 7: Một cục nước đá nổi trong một cốc nước. Hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong cốc thay đổi như thế nào ? Giải thích ?

Giải:

Mực nước trong cốc không thay đổi.

Giải thích:

Khi cục nước đá nổi trên mặt nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên nó là F_A= P =D_nV_cg.    (V_c là thể tích phần cục nước đá ngập trong nước).

Khi cục nước đá tan hết thành nước thì trọng lượng của nó không đổi và P = D_nVg.                 (V là thể tích nước do cục nước đá tan ra).

Ta có :  D_nV_cg = D_nVg suy ra V_c = V

Do đó thể tích cục nước đá ngập trong nước đúng bằng thể tích nước do cục nước đá tan ra nên mực nước trong cốc không thay đổi.

b)Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm và thành mỏng. Nếu thả cốc vào một bình nước lớn thì cốc nổi thẳng đứng và chìm 3cm trong nước.Nếu đổ vào cốc một chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm thì cốc chìm trong nước 5 cm. Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói trên có độ cao bao nhiêu để mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc bằng nhau.

c) Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P₀= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V₁ của vàng và thể tích ban đầu V₂ của bạc. Khối lượng riêng của vàng là D₁= 19300kg/m³, của bạc D₂= 10500kg/m³, của nước là D=1000kg/m³.

d)Một người thợ kim hoàn làm một vật trang sức quý. Khi đem cân thấy vật có khối lượng m=420 g, khi thả chìm vật vào bình đựng đầy nước và lượng nước tràn ra đem cân được 30g. Tính khối lượng riêng của hợp kim làm vật. Nếu hợp kim gồn vàng và bạc thì khối lượng vàng và bạc đã dùng là bao nhiêu.? Biết rằng trọng lượng riêng của nước, vàng, đồng lần lượt là: d_n=10⁴N/m³, d_v=19,3. 10⁴N/m³;  d_d=8,6. 10⁴N/m³

e)Hai chai thủy tinh giống hệt nhau, nút kín. 1 chai chứa đầy nước và 1 chai chứa đầy dầu. Khi thả vào chậu nước thì 1 chai chìm xuống đáy và 1 chai chìm lơ lửng trong nước. Nếu thả chai chứa đầy nước vào một chậu đầy nước thì thể tích nước tràn ra là 1 lít. Cho khối lựong riêng của thủy tinh làm vỏ chai là 2,4 g/cm³, khối lượng riêng của dầu là 0,8g/cm³, khối lượng riêng của nước là 1g/cm³. Xác định dung tích của chai.

f) Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau đuợc treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lưọng riêng lần lượt là D₁ = 7,8g/cm³; D₂ = 2,6g/cm³. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lư?ng riêng D₃, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D₄ thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩaa có quả cầu thứ hai một khối lưựong m₁ = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m₂ = 27g cũng vào đĩaa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lưựong riêng của hai chất lỏng ? 

Tham khảo: http://trantiensinh7777.blogspot.com/2014/04/bai-toan-ket-hop-may-co-on-gian-va-luc.html

g) Hãy xác định trọng lượng riêng của một chất lỏng với dụng cụ: Một lực kế, một chậu nước và một vật nặng. Nêu các bước tiến hành và giải thích.

h) Người ta thả một cục nước đá có một mẩu thuỷ tinh bị đóng băng trong đó vào một bình hình trụ có chứa nước. khi đó mực nước trong bình dâng lên một đoạn h = 11mm. còn cục nước đá nổi nhưng ngập hoàn toàn trong nước. hỏi khi cục nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn bằng bao nhiêu. Cho khối lượng riêng của nước là D₃ = 1g/cm³; của nước đá là D₁ = 0,9g/cm³; và của thuỷ tinh là D₂ = 2g/cm³

i)Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước. Người ta thả vào nhánh A một quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì thấy nước dâng lên trong mỗi nhánh là 2mm. Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g. Tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh? Cho khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là D_n= 1g/cm³, D_d= 0,8g/cm³

BÀI 8: Một quả cầu rỗng bằng thuỷ tinh có thể tích bằng 1,4 dm3, khi thả trong chậu nước thì 1/3 quả cầu chìm trong nước.

a)Tính trọng lượng của quả cầu.

b) Nếu đổ dầu vào chậu nước sao cho toàn bộ quả cầu được chìm trong dầu và nước. Tính thể tích của quả cầu chìm trong dầu.

c) Cần đổ vào bên trong quả cầu một lượng cát bằng bao nhiêu thì: 1/2 quả cầu chìm trong nước và phần còn lại chìm trong dầu. Quả cầu chìm hẳn trong nước. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d_n = 10000N/m³ , của dầu là d_d = 6000N/m³.

BÀI 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 30cm², cao h = 10cm, có khối lượng m = 150g.

a) Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước. Biết khối lượng riêng của nước là D₀ = 1g/cm³. b) Khoét một lỗ hình trụ vào giữa khối gỗ có tiết diện S = 3cm², sâu h và lấp đầy bạc có khối lượng riêng D₂ = 10,5g/cm³. Khi thả khối gỗ vào trong nước, người ta thấy mực nước ngang bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ ?

Bài 10: Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm³ đ­ược nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong n­ước. Cho khối l­ượng của quả cầu bên d­ưới gấp 4 lần khối l­ượng của quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì một nửa quả cầu bên trên bị ngập trong nư­ớc. Cho khối lư­ợng riêng của nư­ớc D = 1000 kg/m³. Hãy tính:

         a) Khối l­ượng riêng của chất làm các quả cầu.

         b) Lực căng của sợi dây.

Bài 11: Một quả cầu có trọng lượng riêng d₁=8200N/m³ thể tích V₁=100 m³nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu . cho trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là d₂=700N/m³, d₃=10000N/m³

Bài 12: Người ta thả một khối gỗ hình trụ bên trên có đặt một vật m₁ = 50g vào trong một bình nước muối thì nó nổi thẳng đứng phần chìm trong nước có độ cao h như hình vẽ . Nếu bỏ vật ra thì phần chìm trong nước muối có độ cao giảm so với ban đầu h₁ = 0,5 cm. Bây giờ người ta pha thêm muối vào bình sao cho phần chìm của gỗ trong nước có độ cao giảm so với chiều cao h một đoạn h₂ = 0,6 cm. Để phần chìm của gỗ có chiều cao h như ban đầu người ta phải đặt lên trên nó một vật có khối lượng m₂ = 63g. Tìm khối lượng của gỗ.

Bài 13:  Một khối sắt hình lập phương cạnh 10cm nổi  trên một chậu thuỷ ngân. Người ta đổ lên mặt thuỷ ngân một lớp nước sao cho nước ngập ngang mặt trên khối lập phương. a/ Tính chiều cao lớp nước, biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m³ , của thủy ngân là 13600 kg/m³, của nước là 1000 kg/m³ . (4,6m) b/ Tính áp suất ở mặt dưới khối lập phương.( 1804 N/m²⁾

Bài 14: Một khối thuỷ tinh có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước: dài 30cm, rộng 20cm, cao 15cm. Mặt trên có một hốc rỗng cũng có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước: dài 25cm, rộng 15cm, cao 10cm. Thả nhẹ khối thuỷ tinh vào nước thì thấy nó nổi. Cho biết trọng lượng riêng của thuỷ tinh là 14.000N/m³, của nước là 10.000N/m³. a. Tính chiều cao phần nổi của khối thuỷ tinh. (2,75 cm)

b. Rót vào trong hốc rỗng lượng nước cao bao nhiêu thì khối thủy tinh bắt đầu chìm.( 4,4 cm)

Bài 15: Một bình thông nhau có hai nhánh trụ thẳng đứng A và B có tiết diện ngang tương ứng là S₁ = 20cm² và S₂ = 30cm². Trong bình có chứa nước với khối lượng riêng là D₀ = 1000kg/m³. Thả vào nhánh B một khối hình trụ đặc không thấm nước có diện tích đáy S₃ = 10cm², chiều cao h = 10cm và làm bằng vật liệu có khối lượng riêng D = 900kg/m³. Khi cân bằng thì trục đối xứng của khối hình trụ có phương thẳng đứng.

a) Tìm chiều dài của phần khối hình trụ ngập trong nước. (9cm) b) Đổ thêm dầu có khối lượng riêng D₁ = 800kg/m³ vào nhánh B. Tìm khối lượng dầu tối thiểu cần đổ vào để toàn bộ khối hình trụ bị ngập trong dầu và nước. (gợi ý:tính chiều cao khối trụ chìm trong nước là h_2,Khối lượng tối thiểu cần đổ thêm là: m₁ = (h - h₂)(S₂ - S₃)D₁ = 0,05.(30.10^-4 - 10.10^-4).800 = 0,08kg = 80g

Bài 16: Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 chìm một nửa trong nước.
a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực căng mà sợi dây tác dụng lên nó?
b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước. Tìm Vx biết khối lượng riêng của dầu Dx=800kg/m3 ? (27,78 cm3)

Bài 17: Một bình đựng nước có dạng hình trụ đứng, đáy hình vuông có cạnh bằng 2 căn 2 cm. Thả một khối gỗ có dạng hình lập phương, không thấm nước vào bình nước trên thì thấy khối gỗ chìm đúng một nửa trong nước và nước trong bình dâng lên 5mm so với khi chưa thả khối gỗ vào bình nước. Biết áp suất khí quyển là 760mmHg, trọng lượng riêng của nước là d₁=10000 N/m³; trọng lượng riêng của thủy ngân là d₂=136000N/m³. Tính trọng lượng riêng của khối gỗ và lực đẩy của nước trong bình vào đáy dưới khối gỗ. Nếu nhấn chìm và giữ khối gỗ hoàn toàn trong nước thì phải giữ mặt trên khối gỗ bằng lực là bao nhiêu?

Bài 18: A.Một cốc chứa đầy nước có khối lượng tổng cộng là m_o = 260,cho vào cốc một hòn sỏi có khối lượng m = 28,8g rồi đem cân thì thấy khối lượng tổng cộng lúc này là 276,8g. Tính khối lượng riêng D của sỏi, biết KLR của nước là 1g/Cm³

Đs: 2,4(g/Cm³)

B.Hãy tính thể tich V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn. Biết rằng khi thả nó vào một bình nước đầy thì khối lượng của cả b ình tăng thêm m₁ = 21,75g. Còn nếu thả nó vào một bình đựng đầy dầu thì khối lượng của cả bình tằng thêm m₂ = 51,75g( Trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Biết KLR của nước là D₁ = 1g/Cm³, của dầu D₂ = 0,9g/Cm³ Đs: D = 1,07(g/Cm³)

C.Một miếng thép có lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Nhúng miếng thép vào nước thấy lực kế chỉ 320N. Hãy xác định thể tích lỗ hổng, biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m³, của thép là 78000N/m³   ĐS: 0,00026(m³)  260(m³)

D. Một quả cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngoài 6cm, chiều dày của vỏ không đáng kể, một phần chứa nước còn lại chứa 0,1g không khí, quả cầu lơ lửng trong nước. tính thể tích phần chứa không khí    Đs: 1,1(cm³)

E. Một quả cầu bằng thép nổi trên mặt một chậu thủy ngân như hình vẽ. Nếu ta đổ nước lên mặt cho đến khi phủ kín quả cầu thì thể tích của phần quả cầu ngập trong thủy ngân giảm đi bao nhiêu phần trăm so với thể tích của quả cầu?

       Cho khối lượng riêng của thép là D = 7800kg/m³, của thủy ngân là D₁ = 13600kg/m³, của nước là D₂ = 1000kg/m³.

F. Một người khối lượng 40kg, trọng lượng riêng trung bình của người là 16000N/m³. Tính thể tích tối thiểu của phao để người bám vào có thể nổi trên nước. Biết phao có khối lượng 2kg, trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³

G. Một thùng hình trụ đứng đáy bằng chứa nước , mực nước trong thùng cao 80cm . Người ta thả chìm vật bằng nhôm có dạng hình lập phương có cạnh 20cm. Mặt trên của vật được móc bởi một sợi dây (bỏ qua trọng lượng của sợi dây) . Nếu giữ vật lơ lửng trong thùng nước thì phải kéo sợi dây một lực 120N .

         Biết: Trọng lượng riêng của nước, nhôm lần lượt là d₁ = 1000N/m³, d₂ = 27000N/m³, diện tích đáy thùng gấp 2 lần diện tích một mặt của vật .

a.      Vật nặng rỗng hay đặc ? Vì sao ?

b.      Kéo đều vật từ đáy thùng lên theo phương thẳng đứng với công của lực kéo 120J. Hỏi vật có được kéo lên khỏi mặt nước không ?