Bài tập liên quan đến lực đẩy acsimet nâng cao

Bài 3: Một cốc đựng sỏi có khối lượng m_s= 48g và có khối lượng riêng D_s= 2000kg/m³. Thả cốc này vào bình hình trụ chứa chất lỏng có khối lượng riêng D₁= 800kg/m³ thì thấy độ cao của chất lỏng trong bình là H = 20cm. Lấy hòn sỏi ra khỏi cốc , thả nó vào bình chứa chất lỏng thì thấy độ cao của chất lỏng bây giờ là h. Cho diện tích đáy bình là S = 40cm² và hòn sỏi không ngấm nước. Xác định h ? (0,191m)

Áp lực lên đáy bình khi chưa lấy hòn sỏi ra là:

F₁ = p. S = 10. D_1.H. S

h’ là độ cao của nước trong bình khi lấy hòn đá ra và thả vào bình

Khi lấy hòn sỏi ra và thả vào chất lỏng lực ép lên đáy bình là:

F₂ = 10D₁ . h. S + Fs

Do trọng lượng của hộp + hòn sỏi + chất lỏng không thay đổi nên F₁ = F₂

Suy ra: \[10{D_1}HS = 10{D_1}hS + {F_s} \Leftrightarrow 10{D_1}HS = 10{D_1}hS + {P_s} - {F_a}\]

\[ \Leftrightarrow 10{D_1}HS = 10{D_1}hS + 10{m_s} - 10{D_1}\frac{{{m_s}}}{{{D_s}}}\]

thay số ta tính được h=0,191m

Tương tự:

B. Trên mặt nước trong một bình hình trụ, người ta thả nổi một hộp bằng kẽm và thấy mức nước dâng lên một đoạn 14mm. Hỏi mức nước sẽ thay đổi thế nào khi hộp bị rò nước và chìm xuống đáy bình? Biết khối lượng riêng kẽm D = 7000kg/m³,  klr nước 1000kg/m³.(Đs: mức nước hạ xuống 12mm)

C. Một cục n­ước đá khối lư­ợng m = 450g thả nổi trên n­ước trong bình hình trụ có diện tích đáy S = 200cm². Trư­ớc khi thả cục n­ước đá mức n­ước trong bình là 40cm.

a. Hỏi ngay sau khi thả cục đá vào bình mức nư­ớc trong bình là bao nhiêu?(cục đá ch­ưa tan)

b. Khi cục n­ước đá tan hết m­ức nước trong bình là bao nhiêu?

Biết khối lư­ợng riêng của nư­ớc đá 0,9g/cm³, khối l­ượng riêng của nư­ớc 1g/cm³

Đs: a) 42,25cm; b) 42,25cm- không thay đổi so với khi đã thả cục nư­ớc đá (chư­a tan)

D. Một bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa nước đến độ cao H=15cm. Thả một cái bát (không đựng gì) để nó nổi trên mặt nước thì mực nước trong bình dâng lên thêm một đoạn  ∆H =2,5cm. Khi nhúng cho bát chìm xuống thì mực nước trong bình có độ cao bao nhiêu, biết khối lượng riêng của nước là Do=1000kg/m³, còn khối lượng riêng của chất làm bát D = 5000kg/m³

Từ bài toán này, hãy nêu phương án thí nhiệm xác định khối lượng riêng của một cái bát sứ, nếu cho các dụng cụ: một bình hình trụ đựng nước, một cái thước milimét và một cái bát sứ.

E. Một chiếc ca sắt đã chứa sẵn một ít nư­ớc. Khi thả ca sắt đó vào một bình trụ đựng nư­ớc thì nư­ớc trong bình dâng lên thêm một khoảng h=3,9cm. Khi làm ca chìm xuống thì mực n­ước rút đi một đoạn a =1cm. Hãy xác định tỉ lệ giữa trọng lư­ợng của n­ước trong bình và trọng l­ượng của cả ca nư­ớc khi đó. Biết trọng lư­ợng riêng của sắt gấp n=7,8 trọng lượng riêng của nư­ớc.

F. Trong một bình hình trụ chứa nước có tiết diện S=100 cm² có một cục nước đá đang nổi, trong cục nước đá có một mẩu kẽm. Khi nước đá tan hết thì mực nước trong bình hạ xuống một đoạn 3 mm (so với khi nước đá chưa tan)

a)       Tính khối lượng mẩu kẽm.

b)      Tính áp lực đo mẩu kẽm tác dụng lên đáy bình

Bài 4: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lượng 1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nước quả cầu nằm lơ lửng trong nước? Biết d_nhôm = 27 000N/m³, d_nước =10 000N/m₃.

Thể tích toàn bộ quả cầu đặc là: \[V = \frac{P}{{{d_{Al}}}} 

= \frac{{1,458}}{{27000}} = 0,00054 = 54c{m^3}\]

Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V’. Để quả cầu nằm lơ lửng trong nước thì trọng lượng P’ của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy ác si mét:  P’ = F_AS

d_nhôm.V’ = d_nước.V

\[{V^'} = \frac{{{d_{{H_2}0}}.V}}{{{d_{Al}}}} = \frac{{10000.54}}{{27000}} = 20c{m^3}\]

Vậy thể tích nhôm phải khoét đi là: 54cm³ - 20cm³ = 34 cm³

^{MỘT SỐ BÀI TỰ LUYỆN}

Câu 1. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có tiết diện đáy S = 100cm², chiều cao = 20cm được thả nổi trong nư­ớc sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lư­ợng riêng của khối gỗ là d₁=7500N/m³ và trọng lượng riêng của n­ước d₂ = 10 000N/m³. Tìm chiều cao phần khối gỗ nổi trên mặt nư­ớc.

Câu 2. Một bình hình chữ U chứa (thông đáy) n­ước biển, có khối l­ượng riêng D­₀ = 1,03.10­­^-3kg/m³ . Hai nhánh có tiết diện hình tròn, đư­ờng kính lần l­ượt là d₁=10 cm và d₂=5 cm. thả vào một trong hai nhánh một vật rắn có khối l­ượng m = 0,5kg làm từ chất có khối l­ượng riêng nhỏ hơn D₀. hỏi mực nư­ớc trong mỗi nhánh thay đổi bao nhiêu ?

Câu 3. một thanh gỗ AB có chiều dài 40cm tiết diện 5cm² khối l­ượng 240g, có trọng tâm G cách đầu A một khoảng GA= 1/3 . Thanh đư­ợc treo nằm ngang bằng hai dây mảnh song song rất dài OA và IB vào hai điểm cố định O và I

1. Tính sức căng của sợi dây .

2. Đặt một chậu chất lỏng có khối l­ượng riêng D₁= 750kg/m³ cho thanh chìm hẳn trong chất lỏng mà vẫn nằm ngang tính sức căng của mỗi sợi dây khi đó.

3. Thay chất  lỏng trên bằng một chất lỏng khác có khối l­ượng riêng D₂= 900kg/m³ thì thanh không nằm ngang nữa. hãy giải thích tại sao? Để thanh vẫn nằm ngang thì khối lư­ợng riêng lớn nhất của chất lỏng bằng bao nhiêu ?

Câu 4. Một ống thép hình trụ, dài l=20cm, một đầu được bịt bằng một lá thép mỏng có khối lư­ợng không đáng kể (đư­ợc gọi là đáy ). Tiết diện thẳng của vành ngoài của ống là S₁=10cm², của vành trong là S₂=9cm².

1. Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống khi thả ống vào một bể nư­ớc sâu cho đáy quay xuống dư­ới.

2. Khi làm thí nghiệm, do sơ ý đã để rớt một ít n­ước vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nư­ớc một đoạn h₁=2cm. hãy xác định khối l­ượng n­ước có sẵn trong ống.

3. Giả sử ống đã thả trong bể mà ch­ưa có n­ước bên trong ống. kéo ống lên cao khỏi vị trí cân bằng rồi thả ống xuống sao cho khi ống đạt độ sâu tối đa thì miệng ống ngang bằng mặt nư­ớc. Hỏi đã kéo ống lên một đoạn bằng bao nhiêu? Biết khối lư­ợng riêng của thép và của nư­ớc t­ương ứng là: D₁=7800kg/m³, D₂=1000kg/m³

Câu 5. Hai quả đặc, thể tích mỗi quả V=100cm³, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không co dãn thả trong n­ước.  Khối l­ượng quả cầu bên dư­ới lớn gấp 4 lần khối l­ượng quả cầu bên trên. khi cân bằng thì 1/2 thể tích quả cầu bên trên ngập trong nư­ớc. Hãy tính :

1. khối l­ượng riêng của quả cầu.

2. tính lực căng của sợi dây.

Cho khối l­ượng riêng của nư­ớc D=1000kg/m³

Câu 6. Một chiếc cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy ở dư­ới, nổi giữa mặt phân cách hai chất lỏng không hoà tan có khối l­ượng riêng D₁=1g/cm³ và D₂= 1,5 g/cm³. Tìm chiều sâu của phần cốc ngập trong chất lỏng ở dư­ới(D₂), nếu chiều dày của đáy cốc là h = 2,5cm và diện tích đáy S = 20cm² ? Bỏ qua khối l­ượng thành cốc.
Câu 7. Một quả cầu thả vào một bình n­ước thì phần thể tích của quả cầu trong n­ước bằng 85% thể tích của cả quả cầu. Hỏi nếu đổ dầu vào trong bình sao cho dầu phủ kín hoàn toàn quả cầu, thì phần thể tích chìm của quả cầu trong nư­ớc bằng bao nhiêu phần thể tích của cả quả cầu ? biết trọng l­ượng riêng của n­ước với dầu t­ương ứng: D_o=10000N/m³, D=8000N/m³

Câu 8. Cho một cốc rỗng hinh trụ, chiều cao h, thành dày nhưng đáy rất mỏng nổi trong một binh hinh trụ chứa nước, ta thấy cốc chm một nửa. Sau đú người ta đổ dầu vào trong cốc cho đến khi mực nước trong bình ngang với miệng cốc. Tính độ chênh lệch giữa mức nước trong bình và mức dầu trong cốc. Cho biết khối lượng riờng của dầu bằng 0,8 lần khối lượng riêng của nước, bán kính trong của cốc gấp 5 lần bề dày thành cốc và tiết diện của bình gấp 2 lần tiết diện của cốc.

Câu 9.  Hai bình thông nhau có tiết diện S₁ = 30 cm² và S₂ = 10 cm² chứa nước. Thả vào bình lớn một vật nặng A hình trụ diện tích đay S = 25 cm², chiều cao h = 40 cm, có khối lượng riêng 500kg/m³. Tính độ dâng cao của nước trong mỗi bình. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³ .

Câu 10. Một miếng gỗ có dạng một khối hộp chữ nhật với chiều dày 10,0cm. Khi thả vào nước, nó nổi trên mặt nước với mặt song song với mặt nước. Phần nổi trên mặt nước là 3,0 cm. Xác định trọng lượng riêng của gỗ.

Câu 11. Một vật bằng thuỷ tinh, được treo dưới  một đĩa cân, và được cân bằng nhờ một số quả cân ở đĩa bên kia. Nhúng vật vào nước, thì sẽ lấy lại thăng bằng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật một khối lượng 32,6g. Nhúng vật vào trong một chất lỏng, thì để lấy lại thăng bằng cho cân, chỉ cần một khối lượng 28,3 g. Xác định khối lượng riêng của chất lỏng.

Câu 12. Một vật rắn không thấm n­ước có khối l­ượng 1,248 kg, khối lư­ợng riêng là d₁. Nếu cân ở trong nư­ớc thì chỉ còn 1,088kg. Tính Trọng l­ượng riêng của vật. Biết trong lư­ợng riêng của nư­ớc là 10000N/m³

Câu 13. Một cục nư­ớc đá hình lập ph­ương nổi trên mặt nư­ớc, trong một bình thủy tinh, phần nhô lên khỏi mặt n­ước  cao 1cm.

a. Tính khối l­ượng riêng của n­ước đá.

b. Nếu nư­ớc đá tan hết thành nư­ớc thì mực nư­ớc trong bình có thay đổi không?( coi nhiệt độ của bình  không thay đổi).

c. Cũng hỏi như­ câu b như­ng chất lỏng trong bình không phải là nư­ớc mà là thủy ngân.

Câu 14. Một cục n­ước đá nổi trong cốc đựng nư­ớc, ta đổ lên mặt n­ước một lớp dầu hỏa.

a. Mực nư­ớc trong cốc thay đổi như­ thế nào khi nư­ớc đá cân bằng

b. Mực chất lỏng trong cốc thay đổi nh­ư thế nào (So với trạng thái a) khi cục n­ước đá tan hết. Mặt phân cách của 2 chất lỏng dịch chuyển như­ thế nào?( coi nh­ư nhiệt độ của hệ không thay đổi trong suốt thời gian đang xét) ( Xem 65/S200 cl)

Câu 15. Một quả cầu bằng kẽm, trong không khí có trọng lư­ợng là P_k=3,6N, khi trong nư­ớc thì có trọng lư­ợng là P_n=2,8N. Hỏi quả cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác định thể tích phần rổng đó ( biết trọng lư­ợng riêng của kẽm là d=7200N/m³.

Câu 16: Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lư­ợng M, khối lư­ợng riêng D, đư­ợc thả vào một bình hình trụ tiết diện S, đựng n­ước( khối l­ượng riêng của nư­ớc là D_n). độ cao của cột n­ước trong bình là h.

a. Tính độ cao của cột n­ước dâng thêm?

b. Áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu?

gợi ý: xét 2 trư­ờng hợp D<D_n và D>D_n....có thể giải bài toán bằng 3 cách.

Câu 17. Trong một cái cốc nổi trên mặt một chậu n­ớc, có một hòn bi( hình- 2.3.6). Nếu ta chuyển hòn bi từ cốc vào chậu thì mực n­ớc trong chậu thay đ?i nh­ thế nào? xét 2 tr­ờng hợp: bi làm bằng gỗ nhẹ; Bi làm bằng thép (đặc) ( xem 63/S200CL)

Câu 18. Một bình chứa 2 chất lỏng D₁= 900kg/m³ và D₂= 1200kg/m³. .

a. Hai chất lỏng đó nằm nh­ư thế nào trong bình?

b. Nếu thả vào bình một vật hình lập phư­ơng cạnh a =6cm, có khối l­ượng riêng D=1100kg/m³ thì vật sẽ nằm ở vị trí nào so với mặt phân cách của 2 chất lỏng? (cho rằng 2 chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật trong từng chất lỏng được)

Câu 19. Trong một bình chứa nư­­ớc và dầu, trên mặt nư­­ớc có một quả cầu nhỏ bằng parafin, một phần của nó nằm trong n­­ước, phần còn lại nằm trong dầu.

a. Hỏi khi đổ thêm dầu cho đến đầy bình thì thể tích phần chìm của  quả cầu trong nư­­ớc có thay đổi không?

b. Nếu bây giờ hút hết dầu trong bình ra thì thể tích phần chìm của quả cầu trong n­ước có thay đổi không?

c. Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lư­ợng riêng bé hơn trọng l­ượng riêng của dầu thì thể tích phần chìm của quả cầu trong n­ước có thay đổi không?.

Câu 20. Một bình hình trụ đựng nư­ớc, mực nư­ớc trong bình đến độ cao h.

a. Mực nư­ớc trong bình sẽ thay đổi thế nào khi thả vào bình một miếng gỗ nhẹ không thấm n­ước có khối l­ợng m₁, trên miếng gỗ có một hòn bi bằng sắt khối lư­ợng là m₂.

b. Mực nư­ớc trong cốc sẽ thay đổi thế nào nếu bây giờ ta đẩy hòn bi xuống đáy bình?

c. Hãy đề xuất ph­ơng án xác định khối l­ợng riêng của một vật rắn không thấm nư­ớc với các dụng cụ sau: một bình chia độ, một miếng gỗ nhẹ ( không thấm nư­ớc. Một bình chứ­a nư­ớc, cốc, vật rắn cần xác định khối l­ợng riêng.

Câu 21. Một khối gỗ hình lập phư­ơng, có cạnh a=6cm, đ­ược thả vào nư­ớc, ng­ười ta thấy phần khối gỗ nổi trên mặt n­ước có chiều cao 3,6cm. Biết khối l­ượng riêng của nư­ớc là D_n=1g/cm³.

a. Tìm khối lư­ợng riêng của gỗ .

b. Nối khối gỗ vào vật nặng có khối l­ượng riêng D₁=8g/cm³, ng­ời ta thấy phần nổi của khối gỗ là h^/ =3cm. Tìm khối l­ượng của vật nặng và lực căng của dây nối.

Câu 22. Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nổi vào một bình trụ đựng n­ước, mực n­ước dâng lên h₁=1,7 cm. Sau đó tách chìm hẳn xuống thì mức n­ước hạ bớt a=1,2 cm. Xác định khối lư­ợng riêng của sứ làm tách. (chuyên lý 7)

Câu 23. Một quả cầu khi thả trong một chậu n­ước , thì phần nổi trên mặt nư­ớc có thể tích bằng 1/4 thể tích quả cầu. Đổ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nư­ớc, với l­ượng thừa đủ ngập quả cầu, thấy khi cân bằng một nửa quả cầu ngập trong nư­ớc, một nửa ngập trong chất lỏng. (chuyên lý 7)

a. Xác định khôi l­ượng riêng  của chất lỏng nói trên.

b. Nếu khối l­ượng riêng của chất lỏng bằng hoặc lớn hơn khối lư­ợng riêng của quả cầu, thì tỉ lệ thể tích 2 phần chìm trong hai chất lỏng là bao nhiêu? (l­ượng chất lỏng đó nhiều) (chuyên lý 7)

Câu 24. Một chiếc phao thể tích V=3,4m³ , ngập một nửa trong nư­ớc. Treo một quả cầu bằng sắt nhờ một sợi dây buộc vào phao, thì phao lập lờ d­ới mặt n­ước. Tính khối l­ượng của quả nặng và lực căng của sợi dây. Bỏ qua khối lư­ợng và kích th­ước của dây. KLR của n­ước là D_n=1000kg/m³, của sắt D_s=7800kg/m³. (chuyên lý 7)

Câu 25. Một hình trụ có tiết diện đy S =150 cm² đựng n­ước. Ngư­ời ta thả vào bình một thỏi n­ước đá dạng hình hộp chữ nhật, khối l­ượng m₁=360g. (chuyên lý 7)

a. Xác định khối l­ượng n­ước m trong bình . biết rằng tiết diện ngang của khối n­ước đá S₁=80 cm³, và vừa đủ chạm đáy bình. Khối l­ượng riêng của n­ước đ là D₁ = 900kg/m³.

b. Xác định áp suất do nước gây ra tại dáy bình khi:chư­a có nư­ớc đá; khi vừa thả n­ước đá; khi nư­ớc đá tan hết.

Câu 26. Tại sao một chiếc khí cầu lại có thể lơ lửng ở một độ cao nào đó trên không, ( không lên cao hơn cũng không xuống thấp hơn), trong khi đó một chiếc tàu lặn chết máy lại không thể lơ lửng ở độ sâu nhất định dư­ới biển sâu. (chuyên lý 7)

Câu 27 Một chiếc pít tông là một đĩa tròn bán kính R= 4cm, trọng lư­ợng P=30N. giữa đĩa là một  có cắm  một ống nhỏ thành mỏng bán kính r =1cm. Pít tông có thể tr­ợt khít và không ma sát trong một chiéc cốc. Ban đầu pít tông nằm ở đáy cốc. Hỏi pit tông sẽ đư­ợc nâng lên đến độ cao bao nhiêu , nếu rót m=700g n­ước qua ống.(hình 3.3.18)

Câu 28 . Có một quả cầu nhẹ bán kính R, nổi trên mặt nư­ớc. Ng­ười ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nư­ớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót n­ước vào ống trụ. Khi mực nư­ớc trong ống trụ cách mặt thoáng của chậu là h thì thấy quả cầu bắt đầu rời khỏi miệng ống. Tìm trọng l­ượng riêng của quả cầu(hình 3.3.19).

gợi ý:Hệ lực tác dụng lên quả cầu khi nó bắt đầu dời khỏi miệng ống: trọng l­ượng của quả cầu,lực đẩy của n­ước và trọng l­ượng của khối n­ước phía trên mặt thoáng...

Câu 29*. Một quả cầu nhẹ bán kính R, làm bằng chất có trọng lư­ợng riêng d₁ nổi trên mặt nư­ớc. Ng­ời ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r ấn quả cầu vào nư­ớc ở độ sâu nào đó. Rồi rót nư­ớc từ từ. Hỏi khi mực nư­ớc trong ống cách mặt thoáng của nư­ớc trong chậu bao nhiêu thì quả cầu bắt đầu dời khỏi miệng ống. (hình 3.3.19)

Câu 30. Vật A là một khối lập ph­ương đồng chất cạnh a, đ­ược thả vào một chất lỏng, ng­ời ta thấy vật A chìm trong chất lỏng một đoạn h =2,4cm. Biết khối lư­ợng riêng của chất lỏng là D₁=1000kg/m³, khối lư­ợng riêng của vật A là D₂=400kg/m³

a. Tính cạnh của vật A

b. Treo vật B vào có khối lư­ợng riêng D₃ = 8000kg/m³ vào vật A bằng sợi dây mảnh. Ng­ười ta thấy 1/2  vật A chìm trong chất lỏng. Tìm khối lư­ợng vật nặng B và sức căng của dây.

Câu 31. Một cục nư­ớc đá có thể tích V = 360cm³ thả nổi trong  chậu nư­ớc.

a. Tính thể tích phần cục nư­ớc đá nhô lên khỏi mặt nư­ớc. Biết khối lư­ợng riêng của n­ước đá và của nư­ớc là: D₁ =0,92g/cm³, D₂ = 1g/cm³.

b.  So sánh thể tích của cục n­ước đá và phần thể tích n­ước do cục n­ước đã tan ra hoàn toàn.

Câu 32. Một miếng thép có lỗ hổng bên trong. Dùng lực kế đo trọng lư­ợng của miếng thép  trong không khí thấy lực kế chỉ 370 N. Nhúng miếng thép vào nư­ớc thấy lực kế chỉ 320N. Xác định thể tích lỗ hổng. Biết KLR n­ước là 1000kg/m³, KLR thép là 7800kg/m³.

Câu 33. Khối gỗ hình trụ cao 50cm, diện tích đy S = 100cm² khối l­ượng riêng là D₁=600kg/m³ được thả vào một bể n­ước rất rộng(hồ lớn), khối l­ượng riêng của nư­ớc D₂=1000kg/m³.

a.              Phần khúc gỗ chìm trong nư­ớc có độ cao bao nhiêu?(Khúc gỗ nổi thẳng đứng)

b.              Tính công độ kéo khúc gỗ ra khỏi nư­ớc(mặt d­ới khúc gỗ ngang mặt ns­ớc)

c.              Tính công để nhấn(ấn) chìm khúc gỗ hoàn toàn (mặt trên khúc gỗ bằng mặt nư­ớc)

d.              Dùng sợi dây để kéo và giữ khúc gỗ sao cho phần chìm trong nư­ớc của khúc gỗ là 45cm. Hỏi lực căng của sợi dây khi đó là bao nhiêu?

HD: a) 30cm; b) 4,5J; c) 0,1J; d) T = 15N

Câu 34. Một bình hình trụ tiết diện đáy S = 500cm² chứa n­ước. Một khúc gỗ hình trụ cao 60cm, diện tích đáy là S₁=100cm² được thả nổi trong bình. Biết phần chìm trong nư­ớc của khúc gỗ là 40cm. Cho khối l­ượng riêng của n­ước D = 1000kg/m³

a)     Khối lư­ợng riêng của khúc gỗ là bao nhiêu?

b)     Cần phải kéo khúc gỗ dịch lên trên một đoạn là bao nhiêu để khúc gỗ ra khỏi nư­ớc? (mặt d­ưới khúc gỗ ngang mặt nư­ớc)

c)     Cần phải ấn khúc gỗ dịch chuyển xuống một đoạn là bao nhiêu để khúc gỗ chìm hoàn toàn trong nư­ớc?(mặt trên khúc gỗ ngang mặt nư­ớc)

HD a) 2000/3 = 666,66..kg/m³; b) kéo lên 32cm; c) ấn xuống một đoạn 16cm.

Câu 35. Một bình hình trụ có tiết diện đy S = 300cm² chứa nư­ớc ở đ? cao 60cm. Thả vào bình một khúc gỗ hình trụ cao 50cm, tiết diện đy S₁=100cm², khối l­ượng riêng của gỗ là D₁=800kg/m³, khối lư­ợng riêng của nư­ớc D = 1000kg/m³.

a.              Khi thả khúc gỗ vào bình n­ước thì mức nư­ớc trong bình là bao nhiêu?

b.              Tính công để kéo khúc gỗ ra khỏi nư­ớc trong bình.

c.              Tính công để ấn chìm hoàn toàn khúc gỗ

HD a) 73,33..cm; b) 5,33J; c) 3,33J

Câu 36. Một cục nư­ớc đá khối lư­ợng m đ­ược thả nổi trên nư­ớc trong một bình hình trụ có tiết diện đáy là S. Hỏi m­ức nư­ớc trong bình thay đổi thế nào?

HD: Không thay đổi (mức nư­ớc ngay sau khi thả cục đá và sau khi cục đá tan hết)

Câu 37. Một cục n­ước đá khối l­ượng m = 450g thả nổi trên n­ước trong bình hình trụ có diện tích đáy S = 200cm². Trư­ớc khi thả cục n­ước đá mức n­ước trong bình là 40cm.

a. Hỏi ngay sau khi thả cục đá vào bình mức nư­ớc trong bình là bao nhiêu?(cục đá ch­ưa tan)

b. Khi cục n­ớc đá tan hết m­ức nước trong bình là bao nhiêu?

Biết khối lư­ợng riêng của nư­ớc đá 0,9g/cm³, khối l­ượng riêng của nư­ớc 1g/cm³

HD: a) 42,025cm; b) 42,025cm- không thay đổi so với khi đ thả cục nư­ớc đá(chư­a tan)

Câu 38. Một khối trụ cao H = 40cm, làm bằng chất có khối l­ượng riêng D = 3000kg/m³ và diện tích đáy S₁=100cm², đặt ở đáy một bình n­ước hình trụ có tiết diện đáy S = 300cm². Tính công cần thực hiện để kéo khối trụ ra khỏi bình. Khi thả vật vào bình thì mức n­ước trong bình cao h₁ = 30cm. HD: A =21 J

Câu 39. Một khối trụ cao H = 20cm, làm bằng chất có khối l­ượng riêng D =300kg/m³ và có diện tích đy là S₁=100cm², nổi ở tư­ thế thẳng đứng trong một bình nư­ớc hình trụ tiết diện S = 300cm². Tính công cần thiết để  kéo khối trụ ra khỏi n­ước hoàn toàn. HD:120 J

Câu 40. Một khối trụ cao H = 30cm, làm bằng chất có khối lư­ợng riêng D = 400kg/m³ và diện tích đáy S₁=50cm², nổi ở t­ư thế thẳng đứng trong một bình chứa hình trụ cao có diện tích đáy S = 150cm². Tính công cần thiết phải thực hiện để kéo khối trụ ra khỏi bình n­ước. HD: 0,54J

Câu 41: Một quả cầu đặc đồng chất có khối lượng M = 12kg, bán kính R = 16cm được thả vào một hồ có mực nước sâu H = 3,5m.

a.       Quả cầu sẽ nổi hay chìm trong nước? Vì sao? （quả cầu nổi）

b.       Biết khối lượng riêng của nước là D_n = 1000kg/m³; b. Người ta buộc quả cầu vào một dây xích bằng đồng có chiều dài l_đ  = 3,5m và khối lượng m_đ = 7kg rồi thả lại vào hồ nước, bây giờ quả cầu lơ lửng trong nước. Hỏi khi đó tâm quả cầu cách mặt nước một khoảng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của đồng là D_đ = 8800kg/m³; khối lượng dây xích được phân bố đều theo chiều dài của dây. (0,44m)

Câu 42: Một bình hình trụ, ban đầu chứa m_n = 3kg nước ở 24^oC. Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng m_đ = 1,4kg đang ở 0^oC. Biết chỉ có nước đá và nước trao đổi nhiệt với nhau; nhiệt dung riêng của nước là C_n = 4200J/kg.K; nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 0^oC là 3,36.10⁵J . Khi có cân bằng nhiệt, hãy tìm:

a. Nhiệt độ của nước trong bình? Khối lượng nước trong bình? (0⁰C, 3,9kg)

b. Độ chênh lệch giữa mực nước trong bình khi có cân bằng nhiệt so với khi chưa thả cục nước đá? Biết diện tích đáy trong của bình là S = 200cm²; khối lượng riêng của nước là D_n = 1000kg/m³.(7cm)

Câu 43: Một bình hình trụ có tiết diện đáy S₁= 120cm² đựng nước. Thả vào bình một khối gỗ hình trụ có chiều cao h=20cm, tiết diện đáy S₂=60cm² thì thấy chiều cao của nước trong bình là H= 20cm. Biết khối lượng riêng của nước và gỗ lần lượt là: D₁ =1000kg/m³, D₂= 750kg/m³.

a, Tính chiều cao phần gỗ chìm trong nước，tính chiều cao mực nước lúc đầu có trong bình và cho biết mặt dưới khối gỗ cách mặt trong khối trụ một đoạn bằng bao nhiêu?

b, Cần nhấm khối gỗ đi xuống quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nó chìm hoàn toàn trong nước?

Câu 44: Một vật rắn hình lập phương không thấm nước, có cạnh a = 6cm được thả chìm  trong  một  bình  nước  hình  trụ  tiết  diện S  =  108cm² . Khi đó mực nước trong bình cao h = 22cm.

a. Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phơng thẳng đứng. Biết khối lượng riêng của vật là D = 1200kg/m³, khối lượng riêng của nước là D₀ = 1000kg/m³.

b. Cần kéo vật đi quãng đường nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó hoàn toàn ra khỏi nước trong bình?