BÀI TOÁN HAI VẬT GẶP NHAU

BÀI TOÁN HAI VẬT GẶP NHAU

Câu 1:  a) Hai xe ô tô chuyển động đều ngược chiều nhau từ hai địa điểm cách nhau 150km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và vận tốc xe thứ hai là 40km/h

b) Hai xe ô tô chuyển động đều ngược chiều nhau từ hai địa điểm cách nhau 190km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 50km/h và vận tốc xe thứ hai là 40km/h

c) Hai xe ô tô chuyển động đều ngược chiều nhau từ hai địa điểm cách nhau 198km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là 60km/h và vận tốc xe thứ hai là 40km/h

Câu 2: 2.1Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 60km/h đuổi một xe khách cách nó 50km. Biết xe khách có vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe khách

2.2 Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h đuổi một xe khách cách nó 60km. Biết xe khách có vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe khách.

2.3. An và Bình cùng khởi hành tư một nơi. An đi bộ với vận tốc 4km/h và khởi hành trước Bình 2h. Bình đi xe đạp và đuổi theo An với vận tốc 12km/h. Hỏi:

a) Sau bao lâu kể từ lúc Bình khởi hành thì Bình đuổi kịp An ? Khi đó cả hai cách nơi khởi hành bao xa.

b) Sau bao lâu kể từ lúc Bình khởi hành thì Bình và An cách nhau 4 km.

2.4. Tại hai đầu A , B của một đoạn đường dài 5km có 2 người khởi hành cùng một lúc chạy ngược chiều nhau với vận tốc v_A=12km/h , v_B= 8km/h. Một con chó cùng xuất phát và chạy cùng chiều với A với vận tốc 16km/h. Trên đường khi gặp người B nó lập tức quay lại và khi gặp người A nó lại lập tức quay lại và cứ chạy đI chạy lại như thế cho đến khi cả 3 cùng gặp nhau

a, Tính tổng đoạn đường mà chó đã chạy

b, Hai người gặp nhau ở đâu?

Giải

Giả sử sau thời gian t kể từ lúc 3 người xuất phát thì họ gặp nhau tại điểm C nào đó

S_A = v_A.t = 12t

S_B = v_B.t = 8t

S_C = v_Ct = 16t

Khi 3 vật gặp nhau thì:

S_A + S_B = AB = 5

ó (v_A + v_B)t = 5 => t = 0,25h

Tổng thời gian con chó chạy cũng chính là khoảng thời gian t kể từ lúc ba người xuất phát cho đến lúc ba người gặp nhau

=> S_C = 16.0,25 = 4km

Thay t = 0,25 vào (1) ta có:

S_A = v_A.t = 12t =3 km

KL: tổng đoạn đường mà chó đã chạy: 4km

Hai người gặp nhau cách A 3 km

Câu 3 (vận dụng bài 1 và bài 2 )

a)     Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v₁. Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v₂ (v₁>v₂). AB dài 20km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút thì gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất sẽ đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người

b)     Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v₁. Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v₂ (v₁>v₂). AB dài 30km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 15 phút thì gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất sẽ đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người

c)  Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v₁. Người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v₂ (v₁>v₂). AB dài 25km. Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 10 phút thì gặp nhau. Nếu hai người đi cùng chiều nhau thì sau 50 phút người thứ nhất sẽ đuổi kịp người thứ hai. Tính vận tốc của mỗi người

Câu 4: Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h. Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đi về B với vận tốc 12km/h

a) hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp cách A bao nhiêu?

b) Lúc mấy giờ, hai người đó cách nhau 2km

Câu 5:  Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài 72km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì

- hai xe gặp nhau

- Hai xe cách nhau 13,5 km

Câu 6: Ba người đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát với các vận tốc tương ứng là v₁= 10km/h và v₂= 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người trên 30phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là Dt = 1h. Tìm vận tốc của người thứ ba.

Câu 7: An và Bình cùng đi từ A đến B (AB=6km). An đi với vận tốc v₁= 12km/h. Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút

a)     Tình vận tốc của Bình

b)     Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải đi với vận tốc bao nhiêu

Câu 8: Hai xe cùng khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đường 60 km. Xe một đi với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe hai 30 phút. Xe hai khởi hành sớm hơn 1h, nhưng nghỉ giữa đường 45 phút. Hỏi:

a)     Vận tốc của xe hai?

b)     Muốn đến nơi cùng lúc với xe một, xe hai phải đi với vận tốc bao nhiêu?

Câu 9: Lúc 6h một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v₁= 12km/h. Sau đó 2h, một người đi bộ từ B về A với vận tốc v₂= 4km/h. Biết AB=48km.

a)     Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

b)     Nếu người đi xe đạp sau khi đi được 2h rồi nghỉ 1h thì hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp cách A bao nhiêu km?

Câu 10: Giang và Huệ cùng đứng tại một nơi trên một chiếc cầu AB cách đầu cầu 50m. Lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng đường bằng đúng chiều dài chiếc cầu thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau. Giang đi về phía Tâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B. Biết vận tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ. Tìm chiều dài l của chiếc cầu

Câu 11: Tại hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 120 km. Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc chạy ngược chiều nhau. Xe đi từ A có vận tốc v₁ = 30 km/h, xe đi từ B có vận tốc v₂ = 50 km/h.

   a, Lập công thức xác định vị trí của hai xe đối với A vào thời điểm t kể từ lúc hai xe khởi hành.

   b,  Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

   c, Xác định thời điểm và vị trí hai xe cách nhau 40 km.

Câu 12: Một động tử đi từ A đến B vận tốc ban đầu 32 m/s. biết cứ sau mỗi giây vận tốc lại giảmđi một nửa. hỏi sau bao lâu thì đến B, biết AB = 60 km. Sau 3 giây sau kể từ lúc suất phát một động tử khác suất phát từ A với vận tốc 31m/s đuổitheo. Hãy xác định vị trí và thời điểm gặp nhau

Câu 13: Một vận động viên điền kinh chạy cự li dài đuổi theo một con rùa cách anh ấy là L=10km. Vận động viên vượt qua quãng đường đó trong thời gian t₁ nhưng con rùa kịp bò được đoạn bằng x₁. Khi vận động viên vượt qua đoạn x₁ trên thì con rùa lại bò được một khoảng bằng x₂ và cứ tiếp tục như vậy. Trọng tài cuộc đua chỉ kịp đo được đoạn đường x₂=4m, khoảng thời gian t₃=0,8 giây. Cho rằng vận động viên và con rùa chuyển động cùng một đường thẳng và tốc độ của cả 2 là không đổi.
Tính tốc độ của vận động viên và con rùa.
Khi vận động viên đuổi kịp con rùa thì con rùa đã đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

Các em học sinh có thể tham khảo một số bài tập nâng cao sau

http://trantiensinh7777.blogspot.com/2014/05/bai-tap-nang-cao-chuyen-ong-co-hoc.html